読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

技術士の技事録

情報工学部門の技術士が、IT技術動向、資格対策等を、勝手気ままに語ります。

技術士第一次試験基礎科目 平成21年度 Ⅰ-1-3

問題

ある材料に生ずる応力Sがその材料の強度Rより小さくなるように設計する。
ここで,Z=R−Sと定義する。いま,強度Rが平均μR,分散σ2Rの正規分布に,応力Sが平均μS,分散σ2Sの正規分布に従う互いに独立な確率変数とみなせるとき,Zの記述として正しいものを①〜⑤の中から選べ。

選択肢

Zは平均{ (μ_R-μ_S)},標準偏差{ \sqrt{σ^2_R-σ^2_S}}の正規分布に従う。
Zは平均{ (μ_R-μ_S)},標準偏差{ \sqrt{σ^2_R+σ^2_S}}の正規分布に従う。
Zは平均{ (μ_S-μ_R)},標準偏差{ (σ^2_R-σ^2_S)}の正規分布に従う。
Zは平均{ (μ_R-μ_S)},標準偏差{ (σ^2_R+σ^2_S)}の正規分布に従う。
Zは平均{ (μ_S-μ_R)},標準偏差{ \sqrt{σ^2_R-σ^2_S}}の正規分布に従う。

 

答え

 ②

解説

与えられた条件から、Z(=R-S)は、平均 μRの正規分布に従います。

また、Zの分散は、R、Sそれぞれの分散の和 { σ^2_R+σ^2_S} で表され、
標準偏差はその平方根 { \sqrt{σ^2_R+σ^2_S}} となり、こちらも正規分布に従います。

よって②が正解です。