読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

技術士の技事録

情報工学部門の技術士が、IT技術動向、資格対策等を、勝手気ままに語ります。

技術士第一次試験基礎科目 平成21年度 Ⅰ-3-3

技術士試験 一次試験 基礎科目

問題

下図に示すように,直径D,長さLの丸棒の左端を完全に固定し,自由端面において右方向に一様な強制変位uを与えた。丸棒をヤング率Eの等方性線形弾性体として扱い,微小変形を仮定するとき,丸棒に蓄えられるひずみエネルギーとして最も適切なものを①〜⑤の中から選べ。なお,円周率をπとし,丸棒の自重は無視する。

f:id:honmurapeo:20160524210256p:plain

選択肢

Eu2/2L
πD2Eu2/L
πD2Eu2/2L
πD2Eu2/4L
πD2Eu2/8L

 

答え

 ⑤

解説

全体のひずみエネルギーは、
(応力)2×(体積)÷2E=(E×ひずみ)2×(体積)÷2E=E×(ひずみ)2×(体積)÷2
となります。

ここで条件より、
(ひずみ)=u/L、(体積)=πD2L/4 であるため、これらを上式に代入すると、
πD2Eu2/8L となります。