問題
100から999までの900個の整数のうち素数3と5と7のいずれの倍数でもない整数の個数として，正しいものを①〜⑤の中から選べ。なお，3と5と7に関する倍数の個数は次のとおりである。
3の倍数300個
5の倍数180個
7の倍数128個
15の倍数(3と5の公倍数)60個
21の倍数(3と7の公倍数)43個
35の倍数(5と7の公倍数)26個
105の倍数(3と5と7の公倍数)9個
選択肢
| ① | 129個 |
| ② | 154個 |
| ③ | 412個 |
| ④ | 488個 |
| ⑤ | 746個 |
答え
③
解説
総数から素数3と5と7のいずれかの倍数を減じるように計算すると、
900-(300+180+128)-{(60+43+26)-9}=412 となります。