技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成22年度 Ⅰ-3-3

問題

 ξ,ηの関数N1,N2,N3,N4を次式で定義する。
 N1=1/4(1−ξ)(1−η), N2=1/4(1+ξ)(1−η),N3=1/4(1+ξ)(1+η),N4=1/4(1−ξ)(1+η)

N1,N2,N3,N4を行ベクトルの和の形式で表すと次式のようになる。
 [N1 N2 N3 N4]=a0+ξa1+ηa2+ξηa3

ここにa0,a1,a2,a3は定数項からなる行ベクトルであり,行ベクトルa0
 a0=1/4[1 1 1 1]
となる。

 行ベクトルa1a2,a3として正しい組合せを次の中から選べ。

① a1=1/4[1 1 1 1],a2=1/4[1 1 1 1],a3=1/4[1 1 1 1]

② a1=1/4[-1 1 1 −1],a2=1/4[-1 -1 1 1],a3=1/4[1 1 1 1]

③ a1=1/4[-1 -1 1 1],a2=1/4[-1 1 1 -1],a3=1/4[1 -1 1 -1]

④ a1=1/4[-1 1 1 -1],a2=1/4[-1 -1 1 1],a3=1/4[1 -1 1 -1]

⑤ a1=1/4[1 -1 1 -1],a2=1/4[-1 -1 1 1],a3=1/4[-1 1 1 -1]

 

 

答え

 ④

解説