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技術士の技事録

新米技術士が、IT技術動向・高度資格試験対策等、現役SE向け情報を発信します。

技術士第一次試験基礎科目 平成22年度 Ⅰ-3-4

問題

下図に示すようにバネ定数2kで同じ長さのバネを2つ直列につなぎ,左端を固定し,右端に右向きに荷重Pを与えた。釣り合い状態における全ポテンシャルエネルギー(2つのバネの弾性エネルギーと外力のポテンシャルエネルギーの総和)として,正しいものを①〜⑤の中から選べ。

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選択肢

−2P2/k
−P2/2k
0
2P2/k
−P2/k

 

答え

 ②

解説

合成バネ定数は、直列なため、1/(1/2k+1/2k)=k となります。
よって、荷重Pによるバネの伸びは、P/k となります。

したがって、
(全ポテンシャルエネルギー)
=(バネの弾性エネルギー)+(外力のポテンシャルエネルギー)
=P2/2k-P2/k=-P2/2k となります。