問題
3次元直交座標系(x,y,z)におけるベクトル
V=(Vx,Vy,Vz)=(sin(x+y+z),cos(x+y+z),z)
の(2π,0,0)での発散 divV=∂Vx/∂x+∂Vy/∂y+∂Vz/∂zの値はどれか。
選択肢
① 2 ② 1 ③ 0 ④ -1 ⑤ -2
答え
①
解説
Vx=sin(x+y+z)、Vy=cos(x+y+z)、Vz=zが与えられているので、
dirV=cos(x+y+z)-sin(x+y+z)+1 となります。
これに与えられているx=2π、y=z=0を代入すると、
dirV=cos(2π)-sin(2π)+1=2となります。