技術士第一次試験基礎科目 平成23年度 Ⅰ-5-4

問題

統計的品質管理においてよく用いられている正規分布に関する次の記述の，　　　に入る数値の組合せとして，正しいものはどれか。

ある生産ラインにおいて生産されるA製品の1個の質量が，平均80g，標準偏差4gの正規分布に従い，別の生産ラインにおいて生産されるB製品の1個の質量が，平均120g，標準偏差3gの正規分布に従っているとする。このとき，A製品から4個を取り出したときの平均質量は平均　ア　g，標準偏差　イ　gの正規分布に従う。
また，A製品から4個，B製品から4個を取り出したときの合計質量は平均　ウ　g，標準偏差　エ　gの正規分布に従う。ただし，各製品の質量は統計的に独立とする。

選択肢

	ア	イ	ウ	エ
①	20	4	400	10
②	80	4	800	7
③	80	2	800	10
④	20	2	400	7
⑤	80	2	800	7

答え

　③

解説

ア　平均質量は1個平均と変わらないため、80です。
イ　標準偏差は、4/√4=2となります。
ウ　合計質量平均は、(80+120)×4=800となります。
エ　標準偏差は、(4²+3²)×4=100の平方根で10となります。