技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成24年度 Ⅰ-1-5

問題

工場で資材A,資材Bを用いて製品Xと製品Yを生産している。下表に示すように,製品1個生産するために,製品Xは資材A,資材Bをそれぞれ3kg,1kg,また,製品Yはそれぞれ1kg,2kg必要とする。ただし,資材A,資材Bの使用上限は,それぞれ9kg,8kgである。各製品1個を売却すると,それぞれ3万円,2万円の利益が得られるものとする。全体の利益が最大となるように製品Xと製品Yの生産個数を決定したとき,その利益として正しいものはどれか。

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選択肢

4万円
6万円
9万円
10万円
12万円

 

答え

 ⑤

解説

与えらた条件から、以下の式が成り立ちます。
3X+Y≦9
X+2Y≦8
利益=3X+2Y
1つ目、2つ目の式より、Xの最大値は2、Yの最大値は3であることがわかります。
よって、利益の最大値は、3×2+2×3=12となります。