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技術士の技事録

情報工学部門の技術士が、IT技術動向、資格対策等を、勝手気ままに語ります。

技術士第一次試験基礎科目 平成24年度 Ⅰ-2-3

問題

ある日の天気が前日の天気によってのみ,下図に示される確率で決まるものとする。例えば,ある日の天気が晴であれば,次の日も晴である確率は1/2,次の日が曇である確率は1/4,次の日が雨である確率は1/4である。このとき,次の記述のうち誤っているものはどれか。

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選択肢

ある日の天気が晴であれば,2日後の天気が雨である確率は5/16である。
ある日の天気が曇であれば,2日後の天気も曇である確率は3/8である。
ある日の天気が雨であれば,2日後の天気が曇である確率は5/16である。
ある日の天気が雨であれば,2日後の天気も雨である確率は1/4である。
ある日の天気が雨であった場合,遠い将来の日の天気が雨である確率は1/3である。

 

答え

 ④

解説

晴後 晴雨の確率+曇雨の確率+雨雨の確率=1/2×1/4+1/4×1/4+1/4×1/2=5/16 となり、適切です。
曇後 晴曇の確率+曇曇の確率+雨曇の確率=1/4×1/4+1/2×1/2+1/4×1/4=3/8 となり、適切です。
雨後 晴曇の確率+曇曇の確率+雨曇の確率=1/4×1/4+1/4×1/2+1/2×1/4=5/16 となり、適切です。
雨後 晴雨の確率+曇雨の確率+雨雨の確率=1/4×1/4+1/4×1/4+1/2×1/2=3/8 となり、不適切です。
条件は同じであるため、遠い将来の天気はそれぞれ1/3となり、適切です。