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技術士の技事録

新米技術士が、IT技術動向・高度資格試験対策等、現役SE向け情報を発信します。

技術士第一次試験基礎科目 平成25年度 Ⅰ-1-5

問題

ある駅に1つの改札があり,1分当たり6人が到着する。この改札の1人当たりの平均処理時間を6秒とする。このとき,利用客が改札に並んでから処理が終了するまでの平均の時間として正しいものはどれか。ただし,単位時間当たりに到着する人数の分布はポアソン分布に,また,処理に要する時間は指数分布に従うものとする。参考までに,本問題に関係する計算式を次に示す。

待ち行列長=利用率÷(1一利用率)
平均待ち時間=待ち行列長×平均処理時間
利用率=単位時間当たりの平均到着人数÷単位時間当たりの平均処理人数
平均応対時間=平均待ち時間十平均処理時間

選択肢

①6秒 ②9秒 ③12秒 ④15秒 ⑤18秒

 

答え

 ④

解説

設問で式が与えられているため、それに従って計算します。

利用率=6/10=0.6
待ち行列長=0.6/(1−0.6)=1.5
平均待ち時間=1.5×6=9
平均応対時間=9+6=15

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