技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成25年度 Ⅰ-3-1

問題

直交座標系における垂直応力の3成分をσx,σy,σzとしたとき,x方向の垂直ひずみεxを与える式として正しいものはどれか。なお,材料は,ヤング率E,ポアソン比νの等方線形弾性体であるとする。

選択肢

εx=σxE
εx={σx+ν(σy+σz)}E
εx={σx−ν(σy+σz)}E
εx={σx+ν(σy+σz)}/E
εx={σx−ν(σy+σz)}/E

 

答え

 ⑤

解説

フックの法則から、x方向のみの垂直ひずみはεxx/Eとなります。

yおよびz方向にはポアソン比分のひずみεy=-νσy/E、εz=-νσz/Eが生じます。

これらを重ね合わせると、εxx/E-νσy/E-νσz/E=x-ν(σyz)}/Eとなります。