読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

技術士の技事録

新米技術士が、IT技術動向・高度資格試験対策等、現役SE向け情報を発信します。

技術士第一次試験基礎科目 平成25年度 Ⅰ-3-3

問題

有限要素法において三角形要素の剛性マトリクスを求める際,しばしば面積座標が使用される。下図に示すように,任意の点Pの面積座標は(AI/A,AJ/A,AK/A)で表される。ただし,Aは3点(I,J,K)を頂点とする三角形の面積である。同様にAI,AJ,AKはそれぞれ(P,J,K),(P,K,I),(P,I,J)を頂点とする三角形の面積である。点Pを三角形Aの重心とすると,点Pの面積座標として正しいものはどれか。

f:id:honmurapeo:20160524205208p:plain

選択肢

(1/3,1/3,1/3)
(1/√3,1/√3,1/√3)
(1/2,1/2,1/2)
(2/√3,2/√3,2/√3)
(2/3,2/3,2/3)

 

答え

 ①

解説

三角形の面積Aは、AI、AJ、AKの和であるため、
AI/A + AJ/A + AK/A = 1 となります。

また、点Pは三角形の重心であるため、
AI = AJ = AK です。

これらより、点Pの座標は、(1/3,1/3,1/3)となります。