技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成26年度 Ⅰ-2-2

問題

自然数A,Bに対して,AをBで、割った商をQ,余りをRとすると,AとBの公約数がBとRの公約数でもあり,逆にBとRの公約数はAとBの公約数である。ユークリッドの互除法は,このことを,余りRが0になるまで,繰り返すことによって,AとBの最大公約数を求める手法である。このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。流れ図中の,(ア)〜(ウ)に入る式又は記号の組合せとして最も適切なものはどれか。

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選択肢

 
R=0 R≠0 A
R=0 R≠0 B
R=0 R≠0 R
R≠0 R=0 A
R≠0 R=0 B

 

答え

 ②

解説

Rが0になるまで繰り返す、という条件から、アはR=0です。

イはアと逆の条件になるため、R≠0となります。

ウはAとBの最大公約数であり、設問にAをBで割ったとされているため、Bが最大公約数となります。