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技術士の技事録

情報工学部門の技術士が、IT技術動向、資格対策等を、勝手気ままに語ります。

技術士第一次試験基礎科目 平成27年度 Ⅰ-1-5

問題

次の記述の,   に入る語句として最も適切なものはどれか。

独立に製造された長さ1800mmの部材Aと長さ1700mmの部材Bとをぴったり接続し,長さ3500mmの結合部品を作成する。部材A,Bの長さが独立に正規分布に従っていると仮定でき,部材A,Bの長さの標準偏差がそれぞれ0.4mm,0.3mmである場合,結合部品が3501.5mmを超える確率は   となる。ただし,平均0,標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下となる。

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選択肢

0.2%未満
0.2%以上1%未満
1%以上5%未満
5%以上10%未満
10%以上

 

答え

 ①

解説

部材A、Bの標準偏差が0.4、0.3であることから、結合部の標準偏差は、
√(0.43+0.32)=0.5 となります。

またzは、指定値が標準正規分布(平均値0、標準偏差1)のどの位置にあるかを示すものであるため、
z=(指定値−平均値)/標準偏差=(3501.5−3500)/0.5=3.0 となります。

よって、与えられた表から、結合部品が3501.5mmを超える確率は、0.13になります。