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技術士の技事録

新米技術士が、IT技術動向・高度資格試験対策等、現役SE向け情報を発信します。

技術士第一次試験基礎科目 平成27年度 Ⅰ-1-5

 次の記述の,   に入る語句として最も適切なものはどれか。

 独立に製造された長さ1800mmの部材Aと長さ1700mmの部材Bとをぴったり接続し,長さ3500mmの結合部品を作成する。部材A,Bの長さが独立に正規分布に従っていると仮定でき,部材A,Bの長さの標準偏差がそれぞれ0.4mm,0.3mmである場合,結合部品が3501.5mmを超える確率は   となる。ただし,平均0,標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下となる。

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① 0.2%未満

② 0.2%以上1%未満

③ 1%以上5%未満

④ 5%以上10%未満

⑤ 10%以上

 

 

答え

      ①

解説

 部材A,Bの標準偏差が0.4,0.3であることから,結合部の標準偏差は,
  √(0.43+0.32)=0.5
となります。

 またzは,指定値が標準正規分布(平均値0、標準偏差1)のどの位置にあるかを示すものであるため,
  z = (指定値−平均値)/標準偏差 = (3501.5−3500)/0.5=3.0
となります。

 よって,与えられた表から,結合部品が3501.5mmを超える確率は,0.13になります。