技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成27年度 Ⅰ-3-5

下図に示すような両端を剛体壁に固定された断面積S,長さlの棒がある。棒を二等分する点をB点とし,AB間,BC間の縦弾性係数(ヤング率)をE1,E2とするとき,荷重Pが棒の軸方向に負荷された場合の点Bの変位δとして正しいものはどれか。

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Pl/2SE1
Pl/2SE2
Pl/2S(E1+E2)
3Pl/2S(2E1+E2)
Pl/2S(E1−E2)

 

答え

      ③

解説

AB間、BC間の応力合計はP/Sとなります。

また、AB間の引っ張りとBC間の圧縮は等しいため、
P/S=E1×δ/(l/2)+E2×δ/(l/2) となります。

これを解くと、
δ=Pl/2S(E1+E2) となります。