技術士の技事録

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技術士第一次試験基礎科目 平成27年度 Ⅰ-3-6

下図に示すように,長さがlのはり1の左端を完全に固定し,自由端面において鉛直下方に荷重Pを負荷した。はり1の断面幅と断面高さはともにl/4である。同様に,長さがaのはり2の左端を完全に固定し,自由端面において鉛直下方にはり1と同一の荷重Pを負荷した。はり2の断面幅はl/32,断面高さはdである。はり1とはり2の自由端面に生じる鉛直方向のたわみが等しいとき,aとdが満たしている条件式として正しいものはどれか。ただし,はり1とはり2は,同じヤング率Eを持つ等方性線形弾性体であり,はりの断面は荷重を負荷した前後で平面を保ち,断面形状は変わらず,はりに生じるせん断変形,及び自重は無視する。

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a×d=0.5
a×d=2.5
a/d=0.5
a/d=2.0
a/d=2.5

 

答え

      ④

解説

片持ちばりの先端荷重の公式から、
(たわみ)=(荷重)×(はりの長さ)3/3×(ヤング率)×(断面二次モーメント)

断面二次モーメントの公式から、
(断面二次モーメント)=(断面の幅)×(断面の高さ)3/12 と表せます。

はり1とはり2のたわみが等しいことから、
1024P/El=128P×a3/El×d3
a/d=2 となります。