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技術士の技事録

情報工学部門の技術士が、IT技術動向、資格対策等を、勝手気ままに語ります。

技術士第一次試験基礎科目 平成28年度 Ⅰ-1-1

技術士試験 一次試験 基礎科目

問題

 下図に示される左端から右端に情報を伝達するシステムの設計を考える。図中の数値及び記号Xは,構成する各要素の信頼度を示す。また,要素が並列につながっている部分は,少なくともどちらか一方が正常であれば,その部分は正常に作動する。ここで,図中のように,同じ信頼度Xをもつ要素を配置することによって,システムAのシステム全体の信頼度とシステムBのシステム全体の信頼度が同等であるという。このとき,図中のシステムA及びシステムBのシステム全体の信頼度として,最も近い値はどれか。

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選択肢

0.857 0.839 0.822
0.805 0.787

 

答え

      ④

解説

直列は信頼度の積、並列は1−{(1−信頼度)の積}で信頼度を求めます。
システムAの信頼度は、
 0.90 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.90 = 1.62X - 0.81X2
システムBの信頼度は、
 X × 0.950 × X = 0.950X2
よって、これらが同じになる場合は、
 1.62X - 0.81X2 = 0.950X2
 X ≒ 0.9205
この信頼度は、
 0.9205 × 0.950 × 0.9205 ≒ 0.805
となります。