技術士の技事録

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技術士第一次試験専門科目 平成27年度 Ⅲ-2

 Webトランザクションの各曜日の推定最大負荷は下表の通りである。クラウド上のWebサーバの負荷nはCPUn台で処理できるとする。CPUは,常時稼働と1日単位での稼働の2種類があり,前者に対して後者のコストは2倍である。このとき,CPUの稼働コストに関する次の記述のうち,最も適切なものはどれか。

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4台のみ常時稼働にし,残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
5台のみ常時稼働にし,残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
各曜日の推定最大負荷に応じて,曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
常時稼働のコストが1/2であるため,常時稼働のみが最も安価である。
設問の文章からだけでは,最も安価に推定最大負荷を処理できる構成が判断できない。

 

答え

 ①

解説

方程式で解くと以下のようになります。

常時稼働のCPU台数をnとすると、総コストCは

n=0

n=1

n=2

n=3

n=4

n=15

n=25

n=56

C=(a+b×2)×7=7a+14b
となります。

また最大負荷56を処理する必要があるため、
a+b≧56
となります。

C/7+3b≧56

 

選択肢が与えられているので、以下のように効率的に正解を導くこともできます。

まずコストを計算するための数字は与えられているので⑤は不適切です。
最大負荷は少なくとも1なので常時稼働は1台以上であり、また最大負荷にかなり開きがあるので全て1日稼働も非効率です。よって③、④もありません。

そこで①、②についてそれぞれコストを計算すると、
①のコスト=4×7+{(56-4)+(15-4)+(25-4)}×2=196
②のコスト=5×7+{(56-5)+(15-5)+(25-5)}×2=197

よって①が最も安価となり適切である。