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技術士第一次試験専門科目 平成28年度 Ⅲ-6

 グラフ理論に関する次の記述のうち,最も適切なものはどれか。

① 完全2部グラフは,すべての頂点同士が辺で繋がっている。

② 距離を重みとする重み付きグラフでは,ある頂点から別の頂点への移動に要する重みは,どの順路でも常に同じである。

③ 頂点から出た辺が同じ頂点に戻るループのみである場合,その頂点は孤立点である。

④ 3つの頂点及び3つの辺で構成される単純閉路グラフならば,いずれの頂点でも次数は2である。

⑤ 無向完全グラフでは,頂点の数をnとしたとき,辺の数は2nとなる。

 

 

答え

      ④

解説

① 完全2部グラフは,すべての頂点同士が辺で繋がっている。
XXX

② 距離を重みとする重み付きグラフでは,ある頂点から別の頂点への移動に要する重みは,どの順路でも常に同じである。
XXX

③ 頂点から出た辺が同じ頂点に戻るループのみである場合,その頂点は孤立点である。
XXX

④ 3つの頂点及び3つの辺で構成される単純閉路グラフならば,いずれの頂点でも次数は2である。
XXX

⑤ 無向完全グラフでは,頂点の数をnとしたとき,辺の数は2nとなる。
XXX