問題
ある材料に生ずる応力Sがその材料の強度Rより小さくなるように設計する。
ここで,Z=R−Sと定義する。いま,強度Rが平均μR,分散σ2Rの正規分布に,応力Sが平均μS,分散σ2Sの正規分布に従う互いに独立な確率変数とみなせるとき,Zの記述として正しいものを①〜⑤の中から選べ。
選択肢
① | Zは平均 |
② | Zは平均 |
③ | Zは平均 |
④ | Zは平均 |
⑤ | Zは平均 |
答え
②
解説
与えられた条件から、Z(=R-S)は、平均 μR-μS の正規分布に従います。
また、Zの分散は、R、Sそれぞれの分散の和 で表され、
標準偏差はその平方根 となり、こちらも正規分布に従います。
よって②が正解です。