問題
基数変換に関する次の記述の ア 〜 ウ に入る数値の組合せとして，正しいものを①〜⑤の中から選べ。
10進数の0.8を小数部4桁の2進数で、表せば ア となる(小数部5桁目以降は切り捨て)。この ア を0.5倍した結果は イ となる。これを10進数に変換すると ウ となる。
選択肢
| ア | イ | ウ | |
| ① | 0.1010 | 0.0110 | 0.4 |
| ② | 0.1010 | 0.0101 | 0.375 |
| ③ | 0.1100 | 0.0101 | 0.4 |
| ④ | 0.1100 | 0.0110 | 0.4 |
| ⑤ | 0.1100 | 0.0110 | 0.375 |
答え
⑤
解説
| ア | 2進数の0.1、0.01、0.001、0.0001は、10進数に置き換えると0.5、0.25、0.125、0.0625になります。0.8を超えないように、足していくと0.5、0.25までが有効となります。したがって小数点以下4桁目まで（以降切り捨て）であれば、0.1100となります。 |
| イ | 2進数の0.5（1/2）倍は10進数の0.1（1/10）倍と同様に考えられます。つまり桁を一つ下げることになります。よって0.0110となります。 |
| ウ | アの場合と逆に考えると、0.0110は、0.25+0.125=0.375 となります。 |