問題
ある系S1の故障率λは時間に依存せず一定とする。このとき,この系S1の時刻tでの信頼度R(t)はR(t)=e−λtと表され,平均故障寿命は
となる。
この系の平均故障寿命を長くするために,S1と同じ機能を有し,故障率が2λで時間に依存しない系S2を用いて下図に示す並列冗長系を構築した。下図に示す並列冗長系の平均故障寿命は,もとの系S1の平均故障寿命の何倍になるか,①〜⑤の中から最も近いものを選べ。
選択肢
① | 1.00倍 |
② | 1.17倍 |
③ | 1.25倍 |
④ | 1.50倍 |
⑤ | 2.00倍 |
答え
②
解説
与えられた条件から、並列冗長系の信頼度は、
1-(1-e-λt)(1-e-2λt)=e-λt+e-2λt-e-3λt となります。
さらに平均寿命の式より、 1/λ+1/2λ-1/3λ=7/6λ≒1.17λ となります。