問題
下図に示すような熱伝導率の異なる2種類の材料で構成される二次元矩形領域ABCDの熱伝導問題を考える。各材料の熱伝導率をそれぞれk1,k2,厚さをそれぞれl1,l2とする。温度Tが面ADでT1,面BCでT2に維持されておりx方向に熱が伝わる場合の平均熱伝導率kxと,温度Tが面ABでT2,面DCでT1に維持されておりy方向に熱が伝わる場合の平均熱伝導率kyの組合せとして正しいものはどれか。ただし,T1≒T2であり,温度が与えられない面は断熱条件とする。また,材料境界面で温度は連続とする。
選択肢
① | kx=(k1l2+k2l1)/(l1+l2) ky=(k1l1+k2l2)/(l1+l2) |
② | kx=(l1+l2)/(l2/k1+l1/k2) ky=(k1l2+k2l1)/(l1+l2) |
③ | kx=(k1l1+k2l2)/(l1+l2) ky=(l1+l2)/(l2/k1+l1/k2) |
④ | kx=(l1+l2)/(l2/k1+l1/k2) ky=(k1l1+k2l2)/(l1+l2) |
⑤ | kx=(k1l1+k2l2)/(l1+l2) ky=(l1+l2)/(l1/k1+l2/k2) |
答え
⑤
解説