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技術士第一次試験基礎科目平成23年度 Ⅰ-3-3

一次基礎

問題

下図に示すような熱伝導率の異なる2種類の材料で構成される二次元矩形領域ABCDの熱伝導問題を考える。各材料の熱伝導率をそれぞれk₁,k₂，厚さをそれぞれl₁,l₂とする。温度Tが面ADでT₁，面BCでT₂に維持されておりx方向に熱が伝わる場合の平均熱伝導率k_xと，温度Tが面ABでT₂，面DCでT₁に維持されておりy方向に熱が伝わる場合の平均熱伝導率k_yの組合せとして正しいものはどれか。ただし，T₁≒T₂であり，温度が与えられない面は断熱条件とする。また，材料境界面で温度は連続とする。

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選択肢

①	k_x=(k₁l₂＋k₂l₁)/(l₁＋l₂) k_y=(k₁l₁＋k₂l₂)/(l₁＋l₂)
②	k_x=(l₁＋l₂)/(l₂/k₁＋l₁/k₂) k_y=(k₁l₂＋k₂l₁)/(l₁＋l₂)
③	k_x=(k₁l₁＋k₂l₂)/(l₁＋l₂) k_y=(l₁＋l₂)/(l₂/k₁＋l₁/k₂)
④	k_x=(l₁＋l₂)/(l₂/k₁＋l₁/k₂) k_y=(k₁l₁＋k₂l₂)/(l₁＋l₂)
⑤	k_x=(k₁l₁＋k₂l₂)/(l₁＋l₂) k_y=(l₁＋l₂)/(l₁/k₁＋l₂/k₂)

答え

　⑤

解説