問題
座標(x,y)と変数ξ,ηの間には，次の関係があるとする。
x＝x(ξ,η)
y＝y(ξ,η)
このとき，関数f(x,y)のx,yによる偏微分とξ,ηによる偏微分は次式によって関連付けられる。
ここに[J]はヤコビ行列と呼ばれる2行2列の行列である。[J]の行列式として正しいものはどれか。
選択肢
| ① | ∂x/∂ξ・∂y/∂η−∂x/∂η・∂y/∂ξ |
| ② | ∂x/∂ξ・∂y/∂η＋∂x/∂η・∂y/∂ξ |
| ③ | ∂x/∂ξ・∂x/∂η−∂y/∂η・∂y/∂ξ |
| ④ | ∂x/∂ξ・∂x/∂η＋∂y/∂η・∂y/∂ξ |
| ⑤ | ∂y/∂ξ・∂y/∂η−∂x/∂η・∂x/∂ξ |
答え
①