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技術士第一次試験基礎科目 平成29年度 Ⅰ-1-6

 構造物の耐力 R と作用荷重 S は材料強度のばらつきや荷重の変動などにより,確率変数として表される。いま R と S の確率密度関数な fR(r),fS(s) が次のように与えられたとき,構造物の破壊確率として,最も近い値はどれか。
 ただし,破壊確率は Pr[R<S] で与えられるものとする。

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① 0.02 ② 0.04 ③ 0.08 ④ 0.1 ⑤ 0.2

 

答え

      ②

解説

 RとSが重なった部分が構造物の破壊確率となります。

  fR(r) = 2 × 0.1 = 0.2
  fS(s) = 2 × 0.1 = 0.2

 両者の積が全体の破壊確率となります。

  0.2 × 0.2 = 0.04