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技術士第一次試験基礎科目 平成29年度 Ⅰ-3-6

 下図に示す,長さが同じで同一の断面積4d2を有し,断面形状が異なる3つの単純支持のはり(a),(b),(c)のxy平面内の曲げ振動について考える。これらのはりのうち,最も小さい1次固有振動数を有するものとして,最も適切なものはどれか。ただし,はりは同一の等方性線形弾性体からなり,はりの断面は平面を保ち,断面形状は変わらず,また,はりに生じるせん断変形は無視する。

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① (a)と(b)

② (b)と(c)

③ (a)のみ

④ (b)のみ

⑤ (c)のみ

 

答え

      ⑤

解説

 断面二次モーメントは(断面幅)×(断面高さ)3/12で表されます。よって、それぞれ求めると

(a) {d×(4d)3}/12=16d4/3
(b) {2d×(2d)3}/12=4d4/3
(a) {4d×d3}/12=d4/3

となるため、最も小さいものは(c)となります。

出題歴