Webトランザクションの各曜日の推定最大負荷は下表の通りである。クラウド上のWebサーバの負荷nはCPUn台で処理できるとする。CPUは，常時稼働と1日単位での稼働の2種類があり，前者に対して後者のコストは2倍である。このとき，CPUの稼働コストに関する次の記述のうち，最も適切なものはどれか。
① 4台のみ常時稼働にし，残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
② 5台のみ常時稼働にし，残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
③ 各曜日の推定最大負荷に応じて，曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
④ 常時稼働のコストが1/2であるため，常時稼働のみが最も安価である。
⑤ 設問の文章からだけでは，最も安価に推定最大負荷を処理できる構成が判断できない。
答え
①
解説
方程式で解くと以下のようになります。
常時稼働のCPU台数をnとすると、総コストCは
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=15
n=25
n=56
C=(a+b×2)×7=7a+14b
となります。
また最大負荷56を処理する必要があるため、
a+b≧56
となります。
C/7+3b≧56
選択肢が与えられているので、以下のように効率的に正解を導くこともできます。
まずコストを計算するための数字は与えられているので⑤は不適切です。
最大負荷は少なくとも1なので常時稼働は1台以上であり、また最大負荷にかなり開きがあるので全て1日稼働も非効率です。よって③、④もありません。
そこで①、②についてそれぞれコストを計算すると、
①のコスト=4×7+{(56-4)+(15-4)+(25-4)}×2=196
②のコスト=5×7+{(56-5)+(15-5)+(25-5)}×2=197
よって①が最も安価となり適切である。
① 4台のみ常時稼働にし，残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
XXX
② 5台のみ常時稼働にし，残りは推定最大負荷に応じて曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
XXX
③ 各曜日の推定最大負荷に応じて，曜日単位でCPUを起動するのが最も安価である。
XXX
④ 常時稼働のコストが1/2であるため，常時稼働のみが最も安価である。
XXX
⑤ 設問の文章からだけでは，最も安価に推定最大負荷を処理できる構成が判断できない。
XXX