整数を 8 ビットの，2 の補数表現で表しているとする。次のうち最も適切なものはどれか。
① 011101012 + 000011002 はオーバーフローしないで計算できる。
② 021 と -21 の 2 の補数表現は，全ビットの 0 と 1 を交換したものである。
③ 値を 2 倍にするのに，オーバーフローが起こらない限り，1 ビット左シフトで実現できる。
④ 表現できる範囲は，-128 から 128 までである。
⑤ 最も小さい値は 111111112 である。
答え
③
解説
2の補数とは、2進数で表現した数について、0と1を反転させて1を足したものになります。
（これは2の補数の正しい定義ではありませんが、こういう性質を持っています）
例えば、10進数の9を2進数で表すと1001ですが、この2の補数は0111になります。
10（10進数）→1001（2進数）→0110（ビット反転）→0111（2の補数）
また、以下のケースではオーバーフローとなり、正しく計算できません。
- 最上位ビットが0の数どうしを加算した結果、最上位ビットが1になる
（正の数の加算結果が負の数になる） - 最上位ビットが1の数どうしを加算した結果、最上位ビットが0になる
（負の数の加算結果が正の数になる）
① 011101012 + 000011002 はオーバーフローしないで計算できる。
100000112となり，オーバーフローしてしまいます。
② 021 と -21 の 2 の補数表現は，全ビットの 0 と 1 を交換したものである。
全ビットを交換して，1を足すと正負が反転します。
③ 値を 2 倍にするのに，オーバーフローが起こらない限り，1 ビット左シフトで実現できる。
適切です。
④ 表現できる範囲は，-128 から 128 までである。
−128（100000002）から 127（011111112）までです。
⑤ 最も小さい値は 111111112 である。
最も小さい値は，-128（100000002）です。