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技術士第一次試験専門科目 建設部門 平成29年度 Ⅲ-3

 下図は,定水位透水試験の模式図である。容器Ⅰの中に長さL,断面積Aの円筒形の砂供試体を作製し,容器Ⅰ上部の水面を一定位置に保ちながら給水を行う。砂供試体を通過した水を,パイプを通して容器Ⅱに導き、容器Ⅱの水位を一定に保ちながら,あふれる水の量を測定する(このとき,水頭差hは一定に保たれる)。ある程度水を流して定常状態になったときを見計らって,あふれる水の量を測定すると,単位時間当たりの流量がQであった。ダルシーの法則が成り立つとき,この砂供試体の透水係数kとQ,h,L,Aの関係を正しく表している式として,最も適切なものはどれか。

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① QA = k × h/L

② QA = k × L/h

③ Q/A = k × h/L

④ Q/A = k × L/h

⑤ Q/A = khL

 

答え

      ③

解説

 ダルシーの法則が成り立つということは,土中の流速は動水勾配に比例します。
  (土中の水の流速) = k × (動水勾配)
 単位時間あたりの水の流量Qは,
  Q =(土中の水の流速)× A = k ×(動水勾配)× A
 土中の動水勾配は,h/L であるため,
  Q = k × h/L × A
 よって,
  Q/A = k × h/L
 となります。